LeetCode-Gas Station

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].
You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.
Return the starting gas station’s index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.
Note:
The solution is guaranteed to be unique.

思想

如果gas总和大于cost总和，那么一定有一种解法。
在知道这个假设的前提下解题并不难，一次遍历，当油量无法达到时更新可能的起始点，最后比较有油和缺油的量即可，关键是如何证明？
当然，可以用严谨的数学公式去推导，不过理解起来总是需要点时间。不妨做个类比，假设你去买东西，手里有3，5，7等不同面值的钞票，商品的价格有4，4，1等等，我们都知道，如果手里钱的总数大于商品价格总数，那自然可以将所有商品都买到(走完)，这与本题是不是一个道理？只是提供个想法，正确性可以讨论和验证。

AC代码

//c++
class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int start=0,tank=0,lack=0;
        for(int i=0;i<gas.size();++i)
        {
            if((tank=tank+gas[i]-cost[i])<0){
               start=i+1;lack+=tank;tank=0;  
            }
        }
        return tank+lack<0?-1:start;
    }
};